放縮法怎么用

2020-10-20 15:32:00文/徐克達(dá)

所謂放縮法，要證明不等式A<B成立，有時可以將它的一邊放大或縮小，尋找一個中間量，如將A放大成C，即A<C，后證C<B，這種證法便稱為放縮法。

放縮法怎么用

放縮法常見技巧

（1）舍掉（或加進(jìn)）一些項。

（2）在分式中放大或縮小分子或分母。

（3）應(yīng)用基本不等式放縮(例如均值不等式）。

（4）應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行放縮。

（5）根據(jù)題目條件進(jìn)行放縮。

（6）構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行放縮。

（7）構(gòu)造裂項條件進(jìn)行放縮。

（8）利用函數(shù)切線、割線逼近進(jìn)行放縮。

（9）利用裂項法進(jìn)行放縮。

（10）利用錯位相減法進(jìn)行放縮。

（1）放縮的方向要一致。

（2）放與縮要適度。

（3）很多時候只對數(shù)列的一部分進(jìn)行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或后幾項）。

（4）用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現(xiàn)放縮失當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。所以對放縮法，只需要了解，不宜深入。

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