雙曲線的漸近線方程：y=±(b/a)x（當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上），y=±(a/b)x (焦點(diǎn)在y軸上），或令雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x2/a2-y2/b2=1中的1為零，即得漸近線方程。

焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程

方程x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)

c2＝a2＋b2

焦點(diǎn)坐標(biāo)（-c,0）,(c,0)

漸近線方程：y=±bx/a

方程 y2/a2-x2/b2=1(a＞0,b＞0)

c2＝a2＋b2

焦點(diǎn)坐標(biāo)（0,c）,(0,-c)

漸近線方程：y=±ax/b

幾何性質(zhì)

1.雙曲線 x2/a2-y2/b2 =1的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

(1)范圍：|x|≥a,y∈R.

(2)對(duì)稱(chēng)性：雙曲線的對(duì)稱(chēng)性與橢圓完全相同，關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng).

(3)頂點(diǎn)：兩個(gè)頂點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點(diǎn)間的線段為實(shí)軸，長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，且c2=a2+b2.與橢圓不同.

(4)漸近線：雙曲線特有的性質(zhì)

方程：y=±(b/a)x（當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上），y=±(a/b)x (焦點(diǎn)在y軸上）

或令雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x2/a2-y2/b2=1中的1為零即得漸近線方程.

(5)離心率e>1，隨著e的增大，雙曲線張口逐漸變得開(kāi)闊.

(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x2-y2=a2(a≠0),它的漸近線方程為y=±b/a*x,離心率e=c/a=√2

(7)共軛雙曲線：方程 x2/a2-y2/b2=1與x2/a2-y2/b2=-1 表示的雙曲線共軛，有共同的漸近線和相等的焦距，但需注重方程的表達(dá)形式.