以直角三角形為例,若斜邊長為c,對邊長為a,鄰邊長為b,tan在數(shù)學(xué)函數(shù)中表示正切值,那么tan∠1=a:b。當(dāng)我們已知兩條直角邊的長度時,可以利用tan來求得∠1的正切值。接下來,將為大家介紹tan三角函數(shù)的公式。

tan的三角函數(shù)公式

半角公式

tan(α/2)等于sinα除以(1+cosα),也等于(1-cosα)除以sinα。

倍角公式

tan2α等于(2tanα)除以(1-tanα^2)。

降冪公式

tan^2(α)等于(1-cos(2α))除以(1+cos(2α))。

萬能公式

tanα等于2tan(α/2)除以[1-tan^2(α/2)]。

兩角和與差公式

tan(α+β)等于(tanα+tanβ)除以(1-tanαtanβ)。

tan(α-β)等于(tanα-tanβ)除以(1+tanαtanβ)。

和差化積公式

tanα+tanβ等于sin(α+β)除以cosαcosβ,也等于tan(α+β)乘以(1-tanαtanβ)。

tanα-tanβ等于sin(α-β)除以cosαcosβ,也等于tan(α-β)乘以(1+tanαtanβ)。

tan正切值

在直角三角形ABC中,若∠C=90°,AB是∠C的對邊c,BC是∠A的對邊a,AC是∠B的對邊b,那么正切函數(shù)tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

正切函數(shù)圖像的性質(zhì)

定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

值域：R。

奇偶性：存在,為奇函數(shù)。

周期性：存在。

最小正周期：π。

單調(diào)性：存在。

單調(diào)增區(qū)間：(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k∈Z。

單調(diào)減區(qū)間：無。