dx是對x的微分，也可理解為“微元”，即自變量x的很小一段，或者x軸上很小的一段(很小的意思是，沒有比它更小的，但它不等于零)。微分的幾何意義，就在于它可以在局部用直線去近似代替曲線，誤差只不過是一個關(guān)于dx的無窮小量，可以忽略不計。

數(shù)學(xué)中的dx

設(shè)函數(shù)y=f(x)在x0的鄰域內(nèi)有定義，x0及x0+Δx在此區(qū)間內(nèi)。如果函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)可表示為Δy=AΔx+o(Δx)(其中A是不依賴于Δx的常數(shù))，而o(Δx)是比Δx高階的無窮小，注：o讀作奧密克戎，希臘字母,那么稱函數(shù)f(x)在點x0是可微的，且AΔx稱作函數(shù)在點x0相應(yīng)于自變量增量Δx的微分，記作dy，即dy=AΔx。函數(shù)的微分是函數(shù)增量的主要部分，且是Δx的線性函數(shù)，故說函數(shù)的微分是函數(shù)增量的線性主部(△x→0)。

通常把自變量x的增量Δx稱為自變量的微分，記作dx，即dx=Δx。于是函數(shù)y=f(x)的微分又可記作dy=f’(x)dx。函數(shù)的微分與自變量的微分之商等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。因此，導(dǎo)數(shù)也叫做微商。

當(dāng)自變量X改變?yōu)閄+△X時，相應(yīng)地函數(shù)值由f(X)改變?yōu)閒(X+△X)，如果存在一個與△X無關(guān)的常數(shù)A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0關(guān)于△X的高階無窮小量，則稱A·△X是f(X)在X的微分，記為dy，并稱f(X)在X可微。一元微積分中，可微可導(dǎo)等價。記A·△X=dy，則dy=f′(X)dX。例如：d(sinX)=cosXdX。

微分歷史

早在希臘時期，人類已經(jīng)開始討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念。這些都是微積分的中心思想;雖然這些討論從現(xiàn)代的觀點看有很多漏洞，有時現(xiàn)代人甚至覺得這些討論的論證和結(jié)論都很荒謬，但無可否認，這些討論是人類發(fā)展微積分的第一步。

例如公元前五世紀，希臘的德謨克利特(Democritus)提出原子論：他認為宇宙萬物是由極細的原子構(gòu)成。在中國，《莊子.天下篇》中所言的「一尺之捶，日取其半，萬世不竭」，亦指零是無窮小量。這些都是最早期人類對無窮、極限等概念的原始的描述。