高中數(shù)學在投入海量試題的時候，我們不能只為了量，做過的試題，都要認真分析，數(shù)學一共知識點其實是可以數(shù)出來的，在深挖一個知識點之后完全可以舉一反三，一定要發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，形成自己順、逆的思維方向。

高中數(shù)學有哪些知識點

一、有關(guān)圓的字母表示方法

圓--⊙;半徑—r;弧--⌒;直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l;周長—C;面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

1、點P與圓O的位置關(guān)系(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

2、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

4、在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別等等。

5、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7、不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8、一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9、直線AB與圓O的位置關(guān)系(設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r。

10、圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11、圓與圓的位置關(guān)系(設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

二、有關(guān)圓的計算公式

1、圓的周長C=2πr=πd

2、圓的面積S=s=πr2

3、扇形弧長l=nπr/180

4、扇形面積S=nπr2/360=rl/2

5、圓錐側(cè)面積S=πrl

三、圓的方程

1、圓的標準方程

在平面直角坐標系中，以點O(a,b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是：

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2、圓的一般方程

把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是：

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關(guān)知識：圓的離心率e=0。在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

高中數(shù)學知識點整理

軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。

一、求動點的軌跡方程的基本步驟。

1.建立適當?shù)淖鴺讼?，設出動點M的坐標;

2.寫出點M的集合;

3.列出方程=0;

4.化簡方程為最簡形式;

5.檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3.相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

4.參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

求動點軌跡方程的一般步驟：

①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。