雞兔同籠最簡單的算法是假設(shè)法。假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)＝（實際腳數(shù)－2×雞兔總數(shù)）÷（4－2）；假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）÷（4－2）。假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)＝（2×雞兔總數(shù)－雞與兔腳之差）÷（4＋2）；假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)＋雞與兔腳之差）÷（4＋2）。

雞兔同籠假設(shè)法的解題方法

有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。求籠中雞和兔的只數(shù)。

1、假設(shè)全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數(shù)少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）

兔子的只數(shù)：24÷2=12 （只）

雞的只數(shù)：35－12=23（只）

2、假設(shè)全是兔子：4×35=140（只）

兔子腳比總數(shù)多：140-94=46（只）

兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）

雞的只數(shù)：46÷2=23（只）

兔子的只數(shù)：35-23=12（只）

雞兔同籠公式

解法1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)；總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)。

解法2：（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)；總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

解法3：總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù)；總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

先假設(shè)它們?nèi)峭?，于是根?jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少，每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只雞。我們稱這種解題方法為假設(shè)法。

公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)；總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)。

公式2：（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)；總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

公式3：總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù)；總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

公式4：雞的只數(shù)=（4×雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)）÷2；兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)。

公式5：兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)-2×雞兔總只數(shù)）÷2 雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)。

公式6：（頭數(shù)x4-實際腳數(shù)）÷2=雞。

公式7 ：4×+2（總數(shù)－x）=總腳數(shù)（x=兔，總數(shù)－x=雞數(shù)，用于方程）

公式8：雞的只數(shù)：兔子的只數(shù)=兔子的腳數(shù)-（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）-雞的腳數(shù)。