一元二次方程作為方程當(dāng)中的重要組成部分，自然是大家的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。一元二次方程ax2+bx+c=0求導(dǎo)的公式是：x=[?b±√(b2?4ac)]/2a。下面是小編整理的一元二次方程的求導(dǎo)過(guò)程，大家可以參考。

一元二次方程求導(dǎo)公式

一元二次方程ax2+bx+c=0求導(dǎo)的公式是：x=[?b±√(b2?4ac)]/2a。只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c叫作常數(shù)項(xiàng)。

一元二次方程求導(dǎo)過(guò)程

配方法

將一元二次方程化為如下形式

若

解得

以上是用配方法求解一元二次方程的過(guò)程，目的就是為了等式左邊配成一個(gè)完全平方式，如果等式右邊為非負(fù)，則方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。

公式法其實(shí)就是把上述用配方法求出的結(jié)果直接當(dāng)成公式來(lái)用。

記

先判斷是否為負(fù)，若為負(fù)，則方程無(wú)解;若=0，則方程有兩個(gè)相同的解;若>0，則方程有兩個(gè)不同的解。

上述方法是一元二次方程的通用解法，即適合所有一元二次方程。

一元二次方程求導(dǎo)幾何意義

一階導(dǎo)數(shù)的幾何意義是斜率

二階導(dǎo)數(shù)沒(méi)有特別的幾何意義,通常可以根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化,判斷函數(shù)曲線的凹凸性及拐點(diǎn),或用來(lái)判斷所求駐點(diǎn)是否是極值點(diǎn)并且取得極大還是極小.

例中,y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一階導(dǎo)函數(shù)遞減,因此一階導(dǎo)數(shù)從0左到0右由正變負(fù),說(shuō)明f(x)在0左單增,0右單減,因此f(0)極大.

同樣y''(1)=1>=0說(shuō)明f(0)極小,理由同上類似。

一元二次方程的配方法步驟

①把原方程化為一般形式;

②一元二次方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;

③一元二次方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;

④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù);

⑤進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根;如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程有一對(duì)共軛虛根。