數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)對(duì)于第一次接觸到的一元二次方程存在很多不懂不明白的地方，那么一元二次方程的解法都有什么，下面由小編一起帶領(lǐng)大家領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的奇妙，希望能夠幫助到有需要的同學(xué)。

如：解方程：x^2+2x－3=0

1.配方法（可解全部一元二次方程）

把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)得：x^2+2x=3

等式兩邊同時(shí)加1（構(gòu)成完全平方式）得：x^2+2x+1=4

因式分解得：（x+1)^2=4

解得：x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口訣：二次系數(shù)化為一，常數(shù)要往右邊移，一次系數(shù)一半方，兩邊加上最相當(dāng)

2.公式法（可解全部一元二次方程）

首先要通過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個(gè)根

1.當(dāng)Δ=b^2-4ac0時(shí) x有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根

當(dāng)判斷完成后,若方程有根可根屬于2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a來求得方程的根

3.因式分解法（可解部分一元二次方程，因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。

如：解方程：x^2+2x+1=0

利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0

解得：x1=x2=-1

4.直接開平方法（可解部分一元二次方程）

5.代數(shù)法（可解全部一元二次方程）

ax^2+bx+c=0

同時(shí)除以a,可變?yōu)閤^2+bx/a+c/a=0

設(shè)：x=y-b/2

方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯(cuò)__應(yīng)為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0

y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

總之一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應(yīng)用因式分解法時(shí)，一般要先將方程寫成一般形式，同時(shí)應(yīng)使二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，直接開平方法是最基本的方法，公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用于任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時(shí)，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數(shù)，而且在用公式前應(yīng)先計(jì)算判別式的值，以便判斷方程是否有解。

配方法是推導(dǎo)公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法，解一元二次方程。但是，配方法在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)有廣泛的應(yīng)用，是初中要求掌握的三種重要的數(shù)學(xué)方法之一，一定要掌握好（三種重要的數(shù)學(xué)方法：換元法，配方法，待定系數(shù)法）。