只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作常數(shù)項(xiàng)。

一元二次方程判別式

利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況。

一元二次方程 的根與根的判別式 有如下關(guān)系：△=b2-4ac

①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根。

上述結(jié)論反過來也成立。

一元二次方程解法

1、直接開平方法：

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解為x=±根號(hào)下n+m .

2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx=-c

3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個(gè)根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。