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b樹與b+樹的區(qū)別

2022-12-10 09:35:53文/趙春雨

B+樹和B樹相比的主要區(qū)別:1,就是B+樹所有關鍵碼都在葉子節(jié)點;2,B+樹的葉子節(jié)點是帶有指針的,且葉節(jié)點本身按關鍵碼從小到大順序連接;3,在搜索過程中,如果查詢和內部節(jié)點的關鍵字一致,那么搜索過程不停止,而是繼續(xù)向下搜索這個分支。b樹與b+樹的區(qū)別.jpg

B樹就是B-樹嗎

B樹就是B-樹,等價的,一般都說是B樹,B+樹是B樹的一種變形,B+樹和B樹他們之間有區(qū)別。

通常表示B-樹B*-樹B+-樹中的“-”是英文中的連詞符號,沒有實在的意義。所以B樹就是B-樹。

B樹的基本概念

B-樹中所有結點中孩子結點個數(shù)的最大值成為B-樹的階,通常用m表示,從查找效率考慮,一般要求m>=3。一棵m階B-樹或者是一棵空樹,或者是滿足以下條件的m叉樹。

1)每個結點最多有m個分支(子樹);而最少分支數(shù)要看是否為根結點,如果是根結點且不是葉子結點,則至少要有兩個分支,非根非葉結點至少有ceil(m/2)個分支,這里ceil代表向上取整。

2)如果一個結點有n-1個關鍵字,那么該結點有n個分支。這n-1個關鍵字按照遞增順序排列。

3)每個結點的結構為:

nk1k2...kn
p0p1p2...pn

其中,n為該結點中關鍵字的個數(shù);ki為該結點的關鍵字且滿足ki<ki+1;pi為該結點的孩子結點指針且滿足pi所指結點上的關鍵字大于ki且小于ki+1,p0所指結點上的關鍵字小于k1,pn所指結點上的關鍵字大于kn。< p="">

4)結點內各關鍵字互不相等且按從小到大排列。

5)葉子結點處于同一層;可以用空指針表示,是查找失敗到達的位置。

注:平衡m叉查找樹是指每個關鍵字的左側子樹與右側子樹的高度差的絕對值不超過1的查找樹,其結點結構與上面提到的B-樹結點結構相同,由此可見,B-樹是平衡m叉查找樹,但限制更強,要求所有葉結點都在同一層。

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