dy/dx是y對(duì)x求導(dǎo)，而dx/dy是x對(duì)y求導(dǎo)。d是取無(wú)窮小量的意思，數(shù)學(xué)里邊把它叫微分，dy就是對(duì)y取無(wú)窮小量，dx就是對(duì)x取無(wú)窮小量。

導(dǎo)數(shù)概念

d是取無(wú)窮小量的意思，數(shù)學(xué)里邊把它叫微分。dy就是對(duì)y取無(wú)窮小量，dx就是對(duì)x取無(wú)窮小量。dy/dx就是兩個(gè)無(wú)窮小量的比值，也就是y關(guān)于x的變化率，也叫關(guān)于x的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

導(dǎo)函數(shù)

微分概念

設(shè)函數(shù)y=f(x)在x的鄰域內(nèi)有定義，x及x+Δx在此區(qū)間內(nèi)。如果函數(shù)的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)可表示為Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不隨Δx改變的常量，但A可以隨x改變），而o(Δx)是比Δx高階的無(wú)窮小（注：o讀作奧密克戎，希臘字母）那么稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x是可微的，且AΔx稱作函數(shù)在點(diǎn)x相應(yīng)于因變量增量Δy的微分，記作dy，即dy=AΔx。函數(shù)的微分是函數(shù)增量的主要部分，且是Δx的線性函數(shù)，故說(shuō)函數(shù)的微分是函數(shù)增量的線性主部（△x→0）。

通常把自變量x的增量Δx稱為自變量的微分，記作dx，即dx=Δx。于是函數(shù)y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx。函數(shù)因變量的微分與自變量的微分之商等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。因此，導(dǎo)數(shù)也叫做微商。

微分的應(yīng)用

增函數(shù)與減函數(shù)

微分是一個(gè)鑒別函數(shù)（在指定定義域內(nèi)）為增函數(shù)或減函數(shù)的有效方法。

鑒別方法：dy/dx與0進(jìn)行比較，dy/dx大于0時(shí)，說(shuō)明dx增加為正值時(shí)，dy增加為正值，所以函數(shù)為增函數(shù)；dy/dx小于0時(shí)，說(shuō)明dx增加為正值時(shí)，dy增加為負(fù)值，所以函數(shù)為減函數(shù)。

導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別

1.對(duì)于函數(shù)f(x)，求導(dǎo)f'(x)=df(x)/dx，微分就是df(x)，微分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系為df(x)=f'(x)dx

2.求導(dǎo)又名微商，計(jì)算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以進(jìn)行微分運(yùn)算就是讓你進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算然后在結(jié)果后面加上一個(gè)無(wú)窮小量dx而已。當(dāng)然這僅限于一元微積分，多元微積分另當(dāng)別論。