高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在顯著差異。數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生突變。初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及函數(shù)語言、空間立體幾何等，不少學(xué)生反映集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)。

學(xué)好高一數(shù)學(xué)的方法

（一）培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。養(yǎng)成課前自學(xué)的習(xí)慣，通過預(yù)習(xí)可以提前了解知識(shí)要點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)疑難問題，從而在課堂上更有針對(duì)性地聽講。在預(yù)習(xí)函數(shù)這一章節(jié)時(shí)，可以先了解函數(shù)的定義、性質(zhì)等基本概念，提出自己的疑問，如函數(shù)的圖像如何繪制、不同類型函數(shù)的特點(diǎn)等。這樣在課堂上就能緊跟老師的思路，解決自己的疑惑。

專心上課要求學(xué)生集中精神，認(rèn)真聽老師講課和同學(xué)發(fā)言，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)。課堂上不僅要聽懂知識(shí)，還要積極思考，將老師的思路與自己的思路進(jìn)行對(duì)比分析，找出最佳解題途徑。同時(shí)，要做好筆記，記錄重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，以及自己的思考和感悟。

及時(shí)復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。通過反復(fù)閱讀教材、整理筆記、做練習(xí)題等方式，強(qiáng)化對(duì)基本概念和方法的理解與記憶。將所學(xué)的新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，構(gòu)建知識(shí)體系。

獨(dú)立作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解題能力。在做作業(yè)時(shí)，要認(rèn)真審題，有條理地進(jìn)行解答，注重解題的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。遇到難題要先獨(dú)立思考，嘗試不同的解題方法，實(shí)在不會(huì)再請(qǐng)教老師和同學(xué)。

（二）掌握學(xué)習(xí)技巧

轉(zhuǎn)變觀念，主動(dòng)學(xué)習(xí)，觸類旁通。高中數(shù)學(xué)不能僅僅依靠題海戰(zhàn)術(shù)，要主動(dòng)發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下擴(kuò)展知識(shí)，做到觸類旁通。學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，不僅要掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，還要了解函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。

學(xué)會(huì)聽課，做好預(yù)習(xí)，積極參與課堂，敢于發(fā)表想法，珍惜每一分鐘。做好預(yù)習(xí)可以提高聽課效率，在預(yù)習(xí)過程中提出問題，帶著問題去聽課。在課堂上要敢于發(fā)表自己的想法，與同學(xué)交流解題技巧，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，要認(rèn)真聽老師講課的開頭和結(jié)尾，開頭概括前節(jié)課要點(diǎn)并指出本節(jié)課內(nèi)容，結(jié)尾是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的歸納總結(jié)。

課后鞏固，串聯(lián)知識(shí)，有選擇做題。課后要通過做練習(xí)鞏固知識(shí)，但不能為了做題而做題，要把練習(xí)中使用到的知識(shí)串起來，明白知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用方法，掌握更多知識(shí)。同時(shí)，要學(xué)會(huì)有選擇地做題，根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇適合的題目，達(dá)到事半功倍的效果。

學(xué)會(huì)看題、選做題，分析重點(diǎn)和解題方法。高中的資料和練習(xí)題很多，要學(xué)會(huì)看題，多想解題方法，借鑒更多技巧。分析題目中的重點(diǎn)知識(shí)和常用解題方法，選擇能優(yōu)化解題的題目進(jìn)行練習(xí)。在做立體幾何題目時(shí)，可以分析不同題型的解題方法，總結(jié)出空間想象和邏輯推理的技巧。

具體高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

讀好課本，學(xué)會(huì)研究，獨(dú)立解題，總結(jié)規(guī)律。把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真重證、重解，加批注，分析典型例題，抽象出解決問題的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列時(shí)，通過對(duì)課本例題的深入研究，總結(jié)出求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的方法規(guī)律。

記好筆記，注重課堂，提高聽課效率。課堂上不僅要聽懂，還要適當(dāng)?shù)赜浌P記，領(lǐng)會(huì)老師的主要精神與意圖。科學(xué)的記筆記可以提高課堂效益，同時(shí)要注意思考分析問題，提高數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，記錄重點(diǎn)公式和圖像特點(diǎn)，以及老師講解的解題思路和方法。

做好作業(yè)，講究規(guī)范，培養(yǎng)邏輯能力。在作業(yè)中要做到整齊、清潔、有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的有效途徑。獨(dú)立完成作業(yè)，提高解題的責(zé)任感和效率。在做解析幾何作業(yè)時(shí)，要規(guī)范地寫出解題步驟，注重邏輯推理和計(jì)算準(zhǔn)確性。

寫好總結(jié)，把握規(guī)律，明確學(xué)習(xí)步驟。通過總結(jié)一般性的學(xué)習(xí)步驟，包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等方面，明確每個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容和目的。堅(jiān)持“兩先兩后一小結(jié)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)習(xí)效果。

練好悟性，提升能力，注重反思。在學(xué)習(xí)過程中要注重反思，老師上課會(huì)講清知識(shí)的來龍去脈，學(xué)生要課后及時(shí)鞏固總結(jié)，尋找知識(shí)間的聯(lián)系。通過反思提高數(shù)學(xué)能力，對(duì)概念、法則、公式、定理深入理解，避免機(jī)械模仿和死記硬背。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，反思解題過程中導(dǎo)數(shù)的意義和應(yīng)用，總結(jié)出求導(dǎo)的方法和技巧。

高效學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的途徑

（一）樹立信心

數(shù)學(xué)往往被眾人認(rèn)為是非常難的一門科目，但如果連最基本的信心都沒有，談何深入學(xué)習(xí)呢？要克服對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，首先可以從基礎(chǔ)問題入手。先做一些簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算題目、求解一元一次函數(shù)的值等基礎(chǔ)問題，通過這些基礎(chǔ)題目的練習(xí)，樹立學(xué)習(xí)的信心。

當(dāng)信心逐漸建立起來后，再逐步挑戰(zhàn)難題，如復(fù)雜的函數(shù)綜合問題、立體幾何的證明題等。在挑戰(zhàn)難題的過程中，要善于思考其中的方法，分析解題思路。當(dāng)成功解決一個(gè)難題時(shí)，會(huì)獲得極大的成就感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有80%的學(xué)生在通過基礎(chǔ)題建立信心后，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和成績(jī)都有了明顯提升。

（二）自主學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，僅靠老師在課堂上的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在學(xué)習(xí)過程中，要跟上老師進(jìn)度，同時(shí)獨(dú)立學(xué)習(xí)，不局限于老師所教內(nèi)容。一方面，要學(xué)會(huì)主動(dòng)探索課本之外的知識(shí)，在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，可以通過查閱資料了解函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，拓寬知識(shí)面。

另一方面，要培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃和方法。制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時(shí)間，對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)?？梢悦刻彀才乓欢〞r(shí)間專門復(fù)習(xí)函數(shù)知識(shí)，做一些相關(guān)的練習(xí)題，總結(jié)解題方法。據(jù)調(diào)查，那些學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)普遍比不自主學(xué)習(xí)的學(xué)生高出20分左右。

（三）掌握細(xì)節(jié)

高中數(shù)學(xué)涉及到的東西非常多，包括抽象的語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言等。要想學(xué)好高一數(shù)學(xué)，必須深入理解知識(shí)，全面了解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，堅(jiān)持學(xué)習(xí)不放棄。在學(xué)習(xí)過程中，要對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入思考，不能一知半解。學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，要了解三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像特點(diǎn)等各個(gè)方面，并且掌握不同三角函數(shù)之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一天兩天的事，需要長時(shí)間的堅(jiān)持。不能因?yàn)橐粫r(shí)遇到困難就輕易放棄，要持之以恒地學(xué)習(xí)。據(jù)研究表明，那些能夠堅(jiān)持學(xué)習(xí)、掌握細(xì)節(jié)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)越來越扎實(shí)，成績(jī)也會(huì)穩(wěn)步提高。