等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。數(shù)列求和對(duì)按照一定規(guī)律排列的數(shù)進(jìn)行求和。求Sn實(shí)質(zhì)上是求{an}的通項(xiàng)公式。常見(jiàn)的方法有公式法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、分組法、裂項(xiàng)法、數(shù)學(xué)歸納法、通項(xiàng)化歸、并項(xiàng)求和。

等差等比數(shù)列求和公式整理

一、等差等比數(shù)列求和公式

等差數(shù)列求和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2；等比數(shù)列求和公式為：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。

二、等比數(shù)列求和公式

等比數(shù)列求和公式是求等比數(shù)列之和的公式。

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。

通項(xiàng)公式 an=a1×q^(n-1)

求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

求和公式推導(dǎo)

(1)Sn=a1+a2+a3+.+an(公比為q)

(2)qSn=a1q + a2q + a3q +.+ anq = a2+ a3+ a4+.+ an+ a(n+1)

(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1q^n

(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

三、等差數(shù)列求和公式

等差數(shù)列是常見(jiàn)數(shù)列的一種，可以用AP表示，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1.3.5.7.9……(2n-1)。等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d。前n項(xiàng)和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上整數(shù)。

Sn=n(a1+an)/2

Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

首項(xiàng)=末項(xiàng)-(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

末項(xiàng):最后一位數(shù)

首項(xiàng):第一位數(shù)

項(xiàng)數(shù):一共有幾位數(shù)

和:求一共數(shù)的總和

常見(jiàn)求和公式整理

等差數(shù)列求和公式?

等差數(shù)列求和公式為：

[ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} ]

或者

[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n - 1)d] ]

其中，( a_1 ) 是首項(xiàng)，( a_n ) 是第n項(xiàng)，( d ) 是公差，( n ) 是項(xiàng)數(shù)。

?Excel中的常見(jiàn)求和公式

?普通求和?：選中求和區(qū)域的行和列，使用快捷鍵Alt+=即可獲得求和結(jié)果。

?區(qū)域求和?：使用SUM函數(shù)，例如=SUM(B2:D2)。

?指定區(qū)域求和?：使用SUM函數(shù)，例如=SUM(B3:B4, B7:B8)。

?多區(qū)域求和?：使用SUM函數(shù)，例如=SUMIF(B2:D2,"業(yè)績(jī)")。

?合并單元格求和?：使用SUM函數(shù)，例如=SUM(C2:C11)-SUM(D3:D11)。

??隔列求和?：使用SUMIF函數(shù)，例如=SUMIF($B$2:$E$2,F$2,$B3:$E3)。

??乘積求和?：使用SUMPRODUCT函數(shù)，例如=SUMPRODUCT(B2:B11, C2:C11)。

其他常見(jiàn)求和公式

??錯(cuò)位相減法?：適用于等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積。

??阿貝爾求和公式?：適用于特定類(lèi)型的數(shù)列求和。

??倒序相加法?：適用于某些特定的數(shù)列求和問(wèn)題。

??分組法?：將數(shù)列分組后進(jìn)行求和。

??裂項(xiàng)相消法?：通過(guò)裂項(xiàng)后相消進(jìn)行求和。

?數(shù)學(xué)歸納法?：通過(guò)歸納法推導(dǎo)數(shù)列的求和公式。

?通項(xiàng)化歸法?：將通項(xiàng)公式化歸為易于求和的形式。

?并項(xiàng)求和法?：將數(shù)列并項(xiàng)后進(jìn)行求和。