中位數(shù)公式是若有n個(gè)數(shù)，n為奇數(shù)，則選擇第（n+1）/2個(gè)為中位數(shù)，若n為偶數(shù)，則中位數(shù)是（n/2以及n+1/2）的平均數(shù)。中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的專有名詞，代表一個(gè)樣本、種群或概率分布中的一個(gè)數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。詳細(xì)內(nèi)容接著往下看吧。

中位數(shù)的公式

計(jì)算公式

中位數(shù)的計(jì)算公式如下：

1. 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)為第（n+1）/2個(gè)數(shù)，其中n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)即為中位數(shù)。

2. 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為第n/2個(gè)數(shù)與第(n/2)+1個(gè)數(shù)的平均值，如下所示：中位數(shù)=（第 n/2個(gè)數(shù)+第(n/2)+1個(gè)數(shù)）/ 2。

示例

數(shù)據(jù)集1：{1,3,4,6,9}

數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)為第（5+1）/2=3個(gè)數(shù)，即為4。

數(shù)據(jù)集2：{1,2,3,4,5,6}

數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)為第6/2=3個(gè)數(shù)和第(6/2)+1=4個(gè)數(shù)的平均值，即（3+4）/2=3.5。

中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別是什么

中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別主要體現(xiàn)在含義不同、算法不同以及是否受極端值影響三個(gè)方面。

1.含義不同：

①中位數(shù)，也稱為中值，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的專有術(shù)語，其含義是一組數(shù)據(jù)中的中間位置，代表樣本、種群或概率分布中的一個(gè)值，可以將值集分為相等的上下兩部分。對于有限的數(shù)集，所有的觀察值都可以在中間找到一個(gè)作為中位數(shù)。

②平均數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。確定平均應(yīng)用問題的關(guān)鍵是確定總數(shù)和與總數(shù)相對應(yīng)的總數(shù)。在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)(均值)和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的兩個(gè)最重要的測量值。

2.算法不同。

①中位數(shù)的計(jì)算方法是將待計(jì)算的數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列。如果數(shù)據(jù)數(shù)為奇數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不需要或只需要一個(gè)簡單的計(jì)算。

②平均數(shù)的算法是所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，需要計(jì)算才能得到。

3.是否受極端值的影響。

極端值的意思是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過或者低于正常水平的值。

①從上文介紹的中位數(shù)的計(jì)算方法，我們可以得出中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響。

②平均數(shù)會受到極端值的影響，比如在一次數(shù)學(xué)考試中，由于試卷特別難，所以同學(xué)們的得分差距很大，成績一般的同學(xué)能拿100分，成績最好的同學(xué)能拿到140分，而成績較差的同學(xué)只能拿30分。根據(jù)上文介紹的平均數(shù)的算法，當(dāng)我們想要知道這次數(shù)學(xué)考試的平均成績時(shí)，平均數(shù)就因?yàn)樽畹头忠约白畹头侄▌印?/p>