導(dǎo)數(shù)公式指的是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則主要包括四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（又稱“鏈?zhǔn)椒▌t”）。導(dǎo)數(shù)，也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。

導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則

導(dǎo)數(shù)公式指的是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則主要包括四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（又稱“鏈?zhǔn)椒▌t”）。

導(dǎo)數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算法則

導(dǎo)數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算法法則公式如下：

1、加減法運(yùn)算法則

(u + v)' = u' + v'

(u - v)' = u' - v'

2、乘除法運(yùn)算法則

(uv)' = u'v + uv'

(u/v)' = (u'v - uv') / v^2 （v ≠ 0）

4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式（“鏈?zhǔn)椒▌t”）

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式表示為：

若 y = f(g(x))，則 y' = f'(g(x)) · g'(x)

注

?分母 v ≠ 0

?g(x) 為可導(dǎo)函數(shù)

簡化后的導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則公式

為了便于記憶，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則可以簡化為以下公式：

(u ± v)' = u' ± v'

(uv)' = uv' + vu'

(u/v)' = (u'v - uv') / v^2

例題

求 y = sin(2x) 的導(dǎo)數(shù)。

解：

y = sin(2x) 可視為 y = sin(u) 和 u = 2x 的復(fù)合函數(shù)。

(sinu)' = cosu

(2x)' = 2

所以，(sin(2x))' = (sinu)' · (2x)' = cosu · 2 = 2cos(2x)

什么是導(dǎo)數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f（x）在點x0的某個鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內(nèi)時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在點x0處可導(dǎo)。

導(dǎo)數(shù)有什么用

導(dǎo)數(shù)是用來分析變化的。

以一次函數(shù)為例，我們知道一次函數(shù)的圖像是直線，在解析幾何里講了，一次函數(shù)剛好就是解析幾何里面有斜率的直線，給一次函數(shù)求導(dǎo)，就會得到斜率。

曲線上的一點如何向另一點變化，就是通過傾斜度的“緩”與“急”來表現(xiàn)的。對一次函數(shù)求導(dǎo)會得到直線的斜率，對曲線函數(shù)求導(dǎo)能得到各點的斜率。

綜上所述，導(dǎo)數(shù)是用來分析“變化”的工具。