y= ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)是：y' =1/(x+1)。這是有關(guān)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)：先對ln求導(dǎo)得1/(x+1),再對（x+1）求導(dǎo)得1，兩者相乘。推導(dǎo)過程：y=ln(x+1);令x+1=t;y=lnt;y'=(lnt)'*t';y'=1/(x+1)。

y=ln(x+1)的導(dǎo)數(shù)

令u=x+1,y=lnu

[ln(x+1)]'

=(lnu)'*(u)'

=[1/(x+1)]*1

=1/(x+1)

導(dǎo)數(shù)擴(kuò)展資料

如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零（或恒小于零），那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減），這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導(dǎo)函數(shù)等于零的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，在這類點(diǎn)上函數(shù)可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點(diǎn)）。

進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號。對于滿足的一點(diǎn)，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個極大值點(diǎn)，反之則為極小值點(diǎn)。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：

規(guī)則：1、設(shè)u=g(x)，對f(u)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；

2、設(shè)u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；