平行四邊形的特性：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分。此外，平行四邊形還具有不穩(wěn)定性，比較容易變形。

平行四邊形的性質

（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。

（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。

（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

（6）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。（推論）

（7）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形）

（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。

（11）平行四邊形ABCD中E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。

（12）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

（15）平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。

平行四邊形的面積公式

平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。