矩陣的乘法運(yùn)算法則有：乘法結(jié)合律：（AB）C=A（BC）；乘法左分配律：（A+B）C=AC+BC；乘法右分配律：C（A+B）=CA+CB；對(duì)數(shù)乘的結(jié)合性k（AB）=（kA）B=A（kB）。

矩陣乘法的定義與性質(zhì)

定義：

設(shè)A=（aij）是m*n矩陣，B=（bij）是n*p矩陣，則A與B的乘積AB是一個(gè)m*p矩陣，這個(gè)矩陣的第i行第j到位置上的元素cij等于A的第i行的元素與B的第j列的對(duì)應(yīng)元素的乘積的和，即

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,

i=1,2,...,m; j=1,2,...,p。

性質(zhì)：

1、常合津（AB）C=A（BC），

其中A=（aij）m*n,B=(bij)n*p,C=(cij)p*q

2、數(shù)乘結(jié)合津k（AB）=（kA）B=A（kB），其中k為任意實(shí)數(shù)。

A=（aij）m*s,B=(bij)s*n

3、分配津

①（A+B）C=AC+BC，證明其中A，B部為m*n矩陣，C=(cij)n*s

②C（A+B）=CA+CB，其中C為m*n矩陣，A，B都為n*s矩陣。

兩個(gè)矩陣相乘怎么計(jì)算

矩陣相乘需要前面矩陣的行數(shù)與后面矩陣的列數(shù)相同方可相乘。

第一步先將前面矩陣的每一行分別與后面矩陣的列相乘作為結(jié)果矩態(tài)材陣的行列。

第二步算出結(jié)果即可。

第一個(gè)的列數(shù)等于第二個(gè)的行數(shù)，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。只有在第一個(gè)霸季召矩陣的列數(shù)（column）和第二個(gè)矩陣的行數(shù)（row）相同時(shí)才有意義 。

一般單指矩陣乘積時(shí)，頌趣指的便是一般矩陣乘積。一個(gè)m×n的矩陣就是m×n個(gè)數(shù)排成m行n列的一個(gè)數(shù)陣。由于它把許多數(shù)據(jù)緊湊的集中到了一起，所以有時(shí)候可以簡(jiǎn)便地表示一些復(fù)雜的模型。