性質(zhì)定理：如果一條直線垂直于一個平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。經(jīng)過空間內(nèi)一點，有且只有一條直線垂直已知平面。如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。垂直于同一平面的兩條直線平行。

直線與平面垂直定義

如果一條直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。是將“三維”問題轉(zhuǎn)化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數(shù)學思想方法。在處理實際問題過程中，可以先從題設(shè)條件入手，分析已有的垂直關(guān)系，再從結(jié)論入手分析所要證明的重要垂直關(guān)系，從而架起已知與未知的“橋梁”。

線面垂直的判定方法

1.線面垂直的判定定理:直線與平面內(nèi)的兩相交直線垂直。

2.面面垂直的性質(zhì):若兩平面垂直則在一面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一平面。

3.線面垂直的性質(zhì):兩平行線中有一條與平面垂直,則另一條也與平面垂直。

4.面面平行的性質(zhì):一線垂直于二平行平面之一,則必垂直于另一平面。

5.定義法:直線與平面內(nèi)任一直線垂直。