面面垂直，一面內有一直線垂直于這兩面交線，得到線面垂直。已知α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP?α。求OP⊥β。過O在β內作OQ⊥l，由二面角知識可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。因為α⊥β所以∠POQ=90°，即OP⊥OQ，因為OP⊥l，l∩OQ=O，l?β，OQ?β，所以OP⊥β。

面面垂直推線面垂直定理

如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

直線與平面垂直定義：如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直，就說這條直線與此平面互相垂直。是將“三維”問題轉化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數(shù)學思想方法。
在處理實際問題過程中，可以先從題設條件入手，分析已有的垂直關系，再從結論入手分析所要證明的重要垂直關系，從而架起已知與未知的“橋梁”。

性質定理

性質定理1：如果一條直線垂直于一個平面，那么該直線垂直于平面內的所有直線。

性質定理2：經過空間內一點，有且只有一條直線垂直已知平面。

性質定理3：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。

性質定理4：垂直于同一平面的兩條直線平行。

推論：空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。(該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。)

由性質定理2可知，過空間內一點(無論是否在已知平面上)，有且只有一條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯一的直線。