面面垂直的條件

2020-10-13 11:14:05文/葉丹

一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。如果兩個平面的垂線互相垂直，那么這兩個平面互相垂直。如果一個平面的垂線平行于另一個平面，那么這兩個平面互相垂直。

面面垂直的條件

定義：若兩個平面的二面角為直二面角，則面面垂直

判定定理：一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直

性質定理：

1.若兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直

2.若兩個平面垂直，則過第一個平面內任意一點,向另一平面作這條垂線必在第一個平面內

3.若兩個平面垂直，則兩個平面內除了交線的各任意的兩條直線都互相垂直

如何證明面面垂直

面與面的垂直，其實就是兩個面法向量的的垂直關系。即是讀者要找到兩個面的法向量，然后判別兩個法向量的位置關系即可。

分別算出兩個平面的法向量，n1,n2.找法向量一般根據(jù)平面的書寫形似即可找到。

兩個面的法向量之間的向量積結果是零的話，就說明兩個平面是垂直的。

推薦閱讀

點擊查看高中數(shù)學知識點更多內容