在數(shù)學(xué)中存在著質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，那么質(zhì)數(shù)和合數(shù)是什么意思呢？下面是小編整理的詳細(xì)內(nèi)容，一起來(lái)看看吧！

質(zhì)數(shù)和合數(shù)簡(jiǎn)介

質(zhì)數(shù)：根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么可以寫(xiě)成一系列質(zhì)數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序，那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的，最小的質(zhì)數(shù)是2。

質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)，個(gè)數(shù)是無(wú)窮的，一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話(huà)說(shuō)就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)。

合數(shù)：合數(shù)又名合成數(shù)，指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被0除外的其他數(shù)整除的數(shù)。兩個(gè)或兩個(gè)以上素?cái)?shù)的乘積，可以組成一個(gè)合數(shù)，并且只可以組成一個(gè)合數(shù)。反之，一個(gè)合數(shù)可以拆分為一組素?cái)?shù)的乘積，并且只可以拆分為一組素?cái)?shù)的乘積。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。

100以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)的特征

100以?xún)?nèi)的整數(shù)（不包括0,1），只要不是2、3、5或7的倍數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

2、3、5的倍數(shù)很好判斷，不是2、5的倍數(shù)，意味著尾數(shù)只能為1、3、7、9，不是3的倍數(shù)意味著各數(shù)位上的數(shù)的和不為3的倍數(shù)，100以?xún)?nèi)不是2、3、5卻是7的倍數(shù)只有49、77和91。

100以?xún)?nèi)的整數(shù)若是合數(shù)，則必能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)（不為1或其自身）的積，而這兩個(gè)因數(shù)中最小的不大于10，因?yàn)?00=10x10，所以100以?xún)?nèi)的合數(shù)中最小的因數(shù)（除1以外）為個(gè)位數(shù)，所以只要判斷這個(gè)數(shù)是否是2~9的倍數(shù)即可。由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的倍數(shù)仍是其倍數(shù)，進(jìn)一步地，只要判斷這個(gè)100以?xún)?nèi)的數(shù)是否是10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)的倍數(shù)即可，即是否是2、3、5、7的倍數(shù)。