素?cái)?shù)和質(zhì)數(shù)的區(qū)別

2020-02-14 09:46:11文/董月

素?cái)?shù)和質(zhì)數(shù)是沒有區(qū)別的。質(zhì)數(shù)（又稱素?cái)?shù)），是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除（除0以外）的數(shù)稱之為素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)，1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。

質(zhì)數(shù)與素?cái)?shù)的區(qū)別

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說(shuō)，只有兩個(gè)正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素?cái)?shù)。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。

這也說(shuō)明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來(lái)為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來(lái)看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。

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