素數是什么意思

2020-04-05 10:47:34文/劉思琪

素數又稱質數，有無限個。一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數，否則稱為合數。

素數是什么意思

素數

根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要么本身是一個素數，要么可以寫成一系列素數的乘積；而且如果不考慮這些素數在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的，最小的素數是2。

素數的性質

（1）素數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大于1的自然數，要么本身是素數，要么可以分解為幾個素數之積，且這種分解是唯一的。

（3）素數的個數是無限的。

（4）素數的個數公式π（n）是不減函數。

（5）若n為正整數，在n的2次方到（n+1）的2次方之間至少有一個素數。

（6）若n為大于或等于2的正整數，在n到n!之間至少有一個素數。

（7）若素數p為不超過n(n大于等于4)的最大素數，則p>n/2。

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