三角形三邊中線的交點(diǎn)是三角形重心。三角形重心的性質(zhì)：1.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1。2.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。3.重心到等邊三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離平方的和最小。 

知識(shí)拓展

三角形的中線是接三角形頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。每個(gè)三角形都有三條中線，它們都在三角形的內(nèi)部。在三角形中，三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心。三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)位于各中線的三分之二處。

一、性質(zhì)

設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a,b,c。

1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

(ma、mb、mc分別為角A,B,C所對(duì)邊的中線長(zhǎng)）

3、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。

5、三角形中線組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。

6、三角形重心將中線分為長(zhǎng)度比為1:2的兩條線段 。

二、中線與中位線

三角形的中線與三角形的中位線，這兩者也只有一字之差，它們的不同點(diǎn)是：“三角形的中線”指的是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段；“三角形的中位線”指的是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

而這兩個(gè)概念又存在著共同點(diǎn)：

1、都是線段；

2、每一個(gè)三角形都有三條中線，也都有三條中位線。