橢圓的通徑公式
2019-12-17 09:44:52文/董月圓的通徑就是過焦點垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的線段長度，所以把橢圓方程中的x代成c，就可得：就可得y1=b2/a，y2=-b^/a，所以通徑的長度就是y1-y2=2b2/a，其中b2表示b的平方。
推導(dǎo)過程
證明：
設(shè)橢圓x2/a2+y2/b2=1,焦點(c,0),(-c,0),且c2=a2-b2
令x=c或-c,c2/a2+y2/b2=1
∴y2/b2=1-c2/a2=1-(a2-b2)/a2=b2/a2
∴y2=b2×b2/a2,y=b2/a或-b2/a
即通徑兩端點為(c,b2/a)(c,-b2/a),或者(-c,b2/a)(-c,-b2/a)
∴通徑長=b2/a-(-b2/a)=2b2/a
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