橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)。橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。

橢圓周長、面積計算公式

根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

幾何關(guān)系

點(diǎn)與橢圓

點(diǎn)M（x0，y0）橢圓x2/a2+y2/b2=1；

點(diǎn)在圓內(nèi)：x02/a2+y02/b2<1；

點(diǎn)在圓上：x02/a2+y02/b2=1；

點(diǎn)在圓外：x02/a2+y02/b2>1；

跟圓與直線的位置關(guān)系一樣的：相交、相離、相切。

直線與橢圓

y=kx+m①

x2/a+y2/b2=1②

由①②可推出x2/a2+(kx+m)2/b2=1

相切△=0

相離△<0無交點(diǎn)

相交△>0可利用弦長公式：設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)

求中點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)韋達(dá)定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

帶入直線方程可求出y+y/2=可求出中點(diǎn)坐標(biāo)。

|AB|=d=√(1+k2)[(x1+x2)2-4x1*x2]=√(1+1/k2)[(y1+y2)2-4x1*x2]