原函數(shù)的值域就是反函數(shù)的定義域，互換就是。具體過程為：1、確定原函數(shù)的值域；2、解方程求出x；3、交換x，y，標(biāo)明定義域。

解題過程

1、確定原函數(shù)的值域；

2、解方程求出x；

3、交換x,y，標(biāo)明定義域。

例如：求函數(shù)y=x2，x>0的反函數(shù)。

解：因為x>0，所以x2>0，y>0。

解y=x2得x=√y。

所以y=x2，x>0的反函數(shù)為y=√x，x>0。

原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系

一般地，如果x與y關(guān)于某種對應(yīng)關(guān)系f（x）相對應(yīng)，y=f（x），則y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1(x)。存在反函數(shù)的條件是原函數(shù)必須是一一對應(yīng)的（不一定是整個數(shù)域內(nèi)的）。

值域：數(shù)學(xué)名詞，函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合。

函數(shù)中，自變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域。例如Y=aX2+bX+c中的定義域即是X的取值范圍。

反函數(shù)的性質(zhì)

（1）函數(shù)f（x）與他的反函數(shù)f-1（x）圖象關(guān)于直線y=x對稱；

函數(shù)及其反函數(shù)的圖形關(guān)于直線y=x對稱（2）函數(shù)存在反函數(shù)的重要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射；

（3）一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；

（4）大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)（當(dāng)函數(shù)y=f(x)，定義域是{0}且f(x)=C（其中C是常數(shù)），則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且有反函數(shù)，其反函數(shù)的定義域是{C},值域為{0}）。奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數(shù)。若一個奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。

（5）一切隱函數(shù)具有反函數(shù)。