反函數(shù)的求導(dǎo)法則是：反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。例題：求y=arcsinx的導(dǎo)函數(shù)。首先，函數(shù)y=arcsinx的反函數(shù)為x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因?yàn)閤=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。

反函數(shù)求導(dǎo)

1、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。

2、設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個(gè)函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f^(-1)(x)。

反函數(shù)y=f^(-1)(x)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。

3、若一函數(shù)有反函數(shù)，此函數(shù)便稱為可逆的。

4、求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法。

5、導(dǎo)數(shù)定義為：當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。

可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

6、除了在某幾個(gè)原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)以外，利用原函數(shù)的可導(dǎo)性就可以說(shuō)明反函數(shù)可導(dǎo)了。

反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系

1、反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域。

2、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

3、原函數(shù)若是奇函數(shù)，則其反函數(shù)為奇函數(shù)。

4、若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則一定有反函數(shù)，且反函數(shù)的單調(diào)性與原函數(shù)的一致。

5、原函數(shù)與反函數(shù)的圖像若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上或關(guān)于直線y=x對(duì)稱出現(xiàn)。