cotx的不定積分為ln|sinx|+C。解：∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C。根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式，許多函數(shù)的定積分的計(jì)算就可以簡便地通過求不定積分來進(jìn)行。具體內(nèi)容小編已經(jīng)整理好了，一起來看看吧。

cotx的積分

∫cotx dx=∫cosx/sinx dx=∫1/sinxd(sinx)=ln|sinx|+C。積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對于一個給定的正實(shí)值函數(shù)，在一個實(shí)數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標(biāo)平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值。

積分的一個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目“黎曼積分”）。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀(jì)起，更高級的積分定義逐漸出現(xiàn)，有了對各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。比如說，路徑積分是多元函數(shù)的積分，積分的區(qū)間不再是一條線段（區(qū)間[a，b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。

不定積分介紹

在微積分中，一個函數(shù)f 的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個導(dǎo)數(shù)等于f 的函數(shù) F ，即F ′ = f。

不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

要注意不定積分與定積分之間的關(guān)系：定積分是一個數(shù)，而不定積分是一個表達(dá)式，它們僅僅是數(shù)學(xué)上有一個計(jì)算關(guān)系。一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若在有限區(qū)間[a,b]上只有有限個間斷點(diǎn)且函數(shù)有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

常用不定積分公式

∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C