csc2x=1+cot2x。余割與正弦的比值表達(dá)式互為倒數(shù)。csc2x=1/sin2x=(sin2x+cos2x)/sin2x=1+cos2x/sin2x。

三角函數(shù)之間的關(guān)系

(1) 平方關(guān)系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1

1+(tanx)^2=(secx)^2

1+(cotx)^2=(cscx)^2

(2) 倒數(shù)關(guān)系:

sinx.cscx=1

cosx.secx=1

tanx.cotx=1

(3)商的關(guān)系

sinx/cosx=tanx

tanx/secx=sinx

cotx/cscx=cosx

sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx(其中X是常數(shù)）

余割函數(shù)

余割為一個角的頂點(diǎn)和該角終邊上另一個任意點(diǎn)之間的距離除以該任意點(diǎn)的非零縱坐標(biāo)所得之商，這個角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，而其始邊則與正X軸重合。

在直角三角形中，斜邊與某個銳角的對邊的比值叫做該銳角的余割.記作cscx。

余割與正弦的比值表達(dá)式互為倒數(shù)。

余割函數(shù)為奇函數(shù)，且為周期函數(shù)。

余割函數(shù)記為：y=cscx。

余切函數(shù)

在直角三角形中，某銳角的相鄰直角邊和相對直角邊的比，叫做該銳角的余切。余切與正切互為倒數(shù)，用“cot+角度”表示。余切函數(shù)的圖象由一些隔離的分支組成(如圖)。余切函數(shù)是無界函數(shù)，可取一切實數(shù)值，也是奇函數(shù)和周期函數(shù)，其最小正周期是π。