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cotx的原函數(shù)

2021-02-22 10:55:01文/葉丹

原函數(shù)：f(x)=㏑|sinx|+C (C是常數(shù)）。求cotx的一個原函數(shù)，就是對cotx不定積分。∫cotx dx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C。

cotx原函數(shù)

什么是原函數(shù)

原函數(shù)是指對于一個定義在某區(qū)間的已知函數(shù)f(x)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間內(nèi)就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。例如：sinx是cosx的原函數(shù)。

cotx主要性質(zhì)

(1)定義域：余切函數(shù)的定義域是｛x|x≠kπ，k∈z｝；

(2)值域：余切函數(shù)的值域是實數(shù)集R，沒有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是π；

(4)奇偶性：余切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖像關(guān)于原點對稱；

(5)單調(diào)性：余切函數(shù)在每一個開區(qū)間（kπ，（k+1）π）（k∈z）上都是減函數(shù)。

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