函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì),一些數(shù)學(xué)選擇題、計(jì)算題也經(jīng)常用到三角函數(shù)奇偶性問(wèn)題，那么三角函數(shù)奇偶性判斷有哪些方法呢?下面是高三網(wǎng)小編整理的三角函數(shù)奇偶性判斷方法，供參考。

三角函數(shù)奇偶性判斷依據(jù)

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)對(duì)稱

軸對(duì)稱：關(guān)于x=kπ+π/2對(duì)稱

3、單調(diào)性：

增區(qū)間：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

減區(qū)間：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

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二、y=cosx

1、奇偶性：偶函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ+π/2,0)對(duì)稱

軸對(duì)稱：關(guān)于x=kπ對(duì)稱

3、單調(diào)性：

增區(qū)間：x∈[2kπ-π,2kπ]

減區(qū)間：x∈[2kπ,2kπ+π]

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對(duì)稱

3、單調(diào)性：

增區(qū)間：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)

沒(méi)有減區(qū)間

四、y=cotx

1、奇偶性：奇函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對(duì)稱

3、單調(diào)性：

減函數(shù)：x∈(kπ,kπ+π)

沒(méi)有增區(qū)間

三角函數(shù)奇偶性判斷

定義域和值域

sin(x),cos(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]。

tan(x)的定義域?yàn)閤不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域?yàn)镽。

cot(x)的定義域?yàn)閤不等于kπ(k∈Z),值域?yàn)镽。

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域?yàn)?[ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]

周期T=2π/ω

以上是高三網(wǎng)小編整理的三角函數(shù)奇偶性判斷方法，希望對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助。

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