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cos(-x)等于cosx嗎

2020-12-10 16:09:18文/徐克達

cosx是偶函數(shù),所以cos(-x)=cosx.對于余弦函數(shù)。余弦(余弦函數(shù)),三角函數(shù)的一種。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosA=b/c,也可寫為cosa=AC/AB。余弦函數(shù):f(x)=cosx(x∈R)。

cos(-x)等于cosx嗎

余弦平面幾何證法

在任意△ABC中,

做AD⊥BC,交BC于D,

∠C所對的邊為c,∠B所對的邊為b,∠A所對的邊為a,

則有BD=c*cosB,AD=c*sinB,DC=BC-BD=a-c*cosB。

根據(jù)勾股定理可得:

AC2=AD2+DC2,

b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2,

b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2,

b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2,

b2=c2+a2-2ac*cosB,

cosB=(c2+a2-b2)/2ac。

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