在高中數(shù)學(xué)中，幾何向量指具有大小和方向的量。向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。向量是高中數(shù)學(xué)知識(shí)之一，雖然所占的比重不大，但是高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知向量的應(yīng)用卻比較廣泛，所以學(xué)好高中數(shù)學(xué)向量的一下知識(shí)是有好處的。下面是高三網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供參考。

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高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之向量

1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。

2.規(guī)定若線段AB的端點(diǎn)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則線段就具有了從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的方向和長度。具有方向和長度的線段叫做有向線段。

3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量a的模記作|a|。

注：向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，是可以比較大小的。因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小，所以向量也就不能比較大小。對(duì)于向量來說“大于”和“小于”的概念是沒有意義的。

4.單位向量：長度為一個(gè)單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量，記作a0。

5.長度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，所以零向量沒有確定的方向，或說零向量的方向是任意的。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之向量的計(jì)算

1.加法

交換律：a+b=b+a;

結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2.減法

如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0

加減變換律：a+(-b)=a-b

3.數(shù)量積

定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b，則∠AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作θ并規(guī)定0≤θ≤π

向量的數(shù)量積的運(yùn)算律

a·b=b·a(交換律)

(λa)·b=λ(a·b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)

(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

向量的數(shù)量積的性質(zhì)

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因?yàn)?≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)

以上是高三網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，上述是高中數(shù)學(xué)有關(guān)向量的一些基礎(chǔ)常用的知識(shí)點(diǎn)，更多高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)請(qǐng)關(guān)注高三網(wǎng)。

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