等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。下面就和小編一起來深入了解一下高中數(shù)學(xué)知識點：等差數(shù)列公式吧。

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高中數(shù)學(xué)知識點：等差數(shù)列公式

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n.m.p.q均為正整數(shù)

解析：第n項的值an=首項+(項數(shù)-1)×公差

前n項的和Sn=首項×n+項數(shù)(項數(shù)-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

數(shù)列為奇數(shù)項時，前n項的和=中間項×項數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項，求首尾項相加，用它的和除以2

等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

通項公式：公差×項數(shù)+首項-公差

高中數(shù)學(xué)知識點：等差數(shù)列求和公式

若一個等差數(shù)列的首項為a1，末項為an那么該等差數(shù)列和表達式為：

S=(a1+an)n÷2

即(首項+末項)×項數(shù)÷2

前n項和公式

注意：n是正整數(shù)(相當于n個等差中項之和)

等差數(shù)列前N項求和，實際就是梯形公式的妙用：

上底為：a1首項，下底為a1+(n-1)d，高為n。

即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

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