奇函數(shù)是指對于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)）。兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù) ；一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。（文章內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）

奇函數(shù)關(guān)于什么對稱

奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱。

1、對于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

以f(x)=x3這個(gè)偶函數(shù)為例，f(-5)=-125，f(5)=125，當(dāng)x=-5時(shí)，對應(yīng)的y都是-125，當(dāng)x=5時(shí)，對應(yīng)的y都是125，正好與互為相反數(shù)。圖像上點(diǎn)（-5，-125）與點(diǎn)（5，125）是中心對稱。

2、如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(x)=f(-x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

以f(x)=x2這個(gè)偶函數(shù)為例，f(-5)=25，f(5)=25，當(dāng)x=-5和5時(shí)，對應(yīng)的y都是25。

奇函數(shù)的性質(zhì)是什么

1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0,0）中心對稱。

2、在奇函數(shù)f(x)中，f(x)和f(-x)的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)。

3、奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致。

4、若f(x)為奇函數(shù)，定義域中含有0，則f(0)=0。

5、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)（0,0）對稱。

注意：

1、如果函數(shù)f(x)在0處有定義，但是f(0)不為0，那么f(x)一定不是奇函數(shù)。因?yàn)槿绻鹒(x)是奇函數(shù)，一定有f(x)=–f(–x)，即f(0)=–f(0)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：2f(0)=0，求解得：f(0)=0。

2、判斷函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)是否是奇偶函數(shù)，必須要嚴(yán)格驗(yàn)證函數(shù)給定區(qū)間上的每個(gè)點(diǎn)，只要有任何一個(gè)點(diǎn)不滿足奇偶函數(shù)表達(dá)式的概念，這個(gè)函數(shù)就不是奇偶函數(shù)。