原函數(shù)指的是已知函數(shù)f(x)是一個(gè)定義在某區(qū)間的函數(shù)，如果存在函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)都有，在這個(gè)區(qū)間里就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。

原函數(shù)的定理

原函數(shù)的定理是函數(shù)f(x)在某區(qū)間上連續(xù)的話，那么f(x)在這個(gè)區(qū)間里必會(huì)存在原函數(shù)。這是屬于充分不必要條件，還被叫做是原函數(shù)存在定理，要是函數(shù)有原函數(shù)的話，那它的原函數(shù)為無(wú)窮多個(gè)。舉個(gè)例子，已知作直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任一時(shí)刻t的速度為v=v(t),要求它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ，就是求v=v(t)的原函數(shù)。

反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系

1、反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域。

2、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

3、原函數(shù)若是奇函數(shù)，則其反函數(shù)為奇函數(shù)。

4、若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則一定有反函數(shù)，且反函數(shù)的單調(diào)性與原函數(shù)的一致。

5、原函數(shù)與反函數(shù)的圖像若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上或關(guān)于直線y=x對(duì)稱出現(xiàn)。