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lnx的原函數(shù)是什么 公式及推導(dǎo)過程

2021-03-28 17:19:17文/李傲

lnx的原函數(shù)是∫lnxdx=(lnx-1)x+C。下文是關(guān)于lnx的原函數(shù)的內(nèi)容及推導(dǎo)過程,供大家查閱參考。

lnx的原函數(shù)是什么 公式及推導(dǎo)過程

lnx的原函數(shù)

lnx的原函數(shù):∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C為積分常數(shù)。ln為一個(gè)算符,意思是求自然對(duì)數(shù),即以e為底的對(duì)數(shù)。e是一個(gè)常數(shù),等于2.71828183…,lnx可以理解為ln(x),即以e為底x的對(duì)數(shù),也就是求e的多少次方等于x。lnx的原函數(shù)就是對(duì)lnx進(jìn)行不定積分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。

lnx的原函數(shù)推導(dǎo)過程

∫lnxdx=xlnx-x+c

其中c為常數(shù),以下為推導(dǎo)公式。

∫lnxdx

=xlnx-∫xd(lnx)

=xlnx-∫1dx

=xlnx-x+c

其中c為常數(shù)。

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