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定積分怎么算 有哪些方法

2021-11-24 16:51:44文/李傲

求定積分主要的方法有分部積分法和換元積分法。分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導(dǎo)而來的。它的主要原理是將不易直接求結(jié)果的積分形式，轉(zhuǎn)化為等價(jià)的易求出結(jié)果的積分形式的。

定積分怎么算 有哪些方法

定積分怎么算

分部積分法

設(shè)u=u(x),v=v（x)均在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且u′，v′∈R（[a,b]),則有分部積分公式：

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換元積分法

如果（1）

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（2）x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導(dǎo);

（3）當(dāng)α≤t≤β時(shí)，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,則

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定積分的性質(zhì)

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