定積分和不定積分區(qū)別

2019-12-12 09:32:29文/張敏

定積分和不定積分區(qū)別：定積分確切的說是一個數(shù),或者說是關(guān)于積分上下限的二元函數(shù)，不定積分也可以看成是一種運(yùn)算,但最后的結(jié)果不是一個數(shù),而是一類函數(shù)的集合。

定積分和不定積分區(qū)別

區(qū)別

不定積分計(jì)算的是原函數(shù)（得出的是一個式子），定積分計(jì)算的是具體的數(shù)值（得出的是一個具體的數(shù)字）

不定積分是微分的逆運(yùn)算，而定積分是建立在不定積分的基礎(chǔ)上把值代進(jìn)去相減。

定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。

一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點(diǎn)，則定積分存在；若有跳躍間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

在微積分中，一個函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′=f。

不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

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