三角形數(shù)第n個(gè)=n(n+1)/2=(n2+n)/2。正方形數(shù)第n個(gè)是n2。一定數(shù)目的點(diǎn)或圓在等距離的排列下可以形成一個(gè)等邊三角形，這樣的數(shù)被稱為三角形數(shù)。

三角形數(shù)性質(zhì)

第n個(gè)三角形數(shù)的公式是n（n+1）/2。

第n個(gè)三角形數(shù)是從1開始的n個(gè)自然數(shù)的和。

所有大于3的三角形數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。

開始的n個(gè)立方數(shù)的和是第n個(gè)三角形數(shù)的平方（舉例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。

所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和是2。

任何三角形數(shù)乘以8再加1是一個(gè)平方數(shù)。

一部分三角形數(shù)（3、10、21、36、55、78……）可以用以下這個(gè)公式來表示：{\displaystyle n*(2n+1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）則可以用{\displaystyle n*(2n-1)}來表示。

三角形有什么規(guī)律

個(gè)數(shù)與序數(shù)相加。

例如：當(dāng)序數(shù)為零的時(shí)候第一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)為一因?yàn)?+0=1。

當(dāng)序數(shù)為二的時(shí)候第二個(gè)三角形的個(gè)數(shù)為三因?yàn)?+1=3。

當(dāng)序數(shù)為三的時(shí)候第三個(gè)三角形的個(gè)數(shù)為六因?yàn)?+3=6。

序數(shù)與前一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)相加的和就是下一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)。