在計(jì)算三角形的面積時(shí)，你需要知道三角形的高。如果三角形的高不是已知信息，那么需要你根據(jù)已知條件求出這個(gè)三角形的高。根據(jù)不同的已知條件，本文將展示多種不同的求解三角形高度的方法，讓我們一起來學(xué)習(xí)吧！

已知面積和底邊長求高

1.回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。

A=三角形的面積

b=三角形底邊長

h=三角形底邊的高

2.看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數(shù)值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。

無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直到已知邊長位于底部。

例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4，那么帶入得A=20，b=4。

3.將數(shù)值代入公式A=1/2bh，然后進(jìn)行計(jì)算。首先將底邊長（b）乘以1/2，然后用面積（A）除以它。運(yùn)算得到的結(jié)果應(yīng)該就是三角形的高！

本例中：20=1/2(4)h

20=2h

10=h

求等邊三角形的高

1.回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側(cè)邊，每個(gè)夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會(huì)得到兩個(gè)相同的直角三角形。

在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。

2.回憶勾股定理。勾股定理將兩個(gè)直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個(gè)定理求出等邊三角形的高！

3.將等邊三角形對半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。

以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。

4.將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。

42+b2=82

16+b2=64

b2=48

5.求出b2的開方值就得到三角形的高了！使用計(jì)算機(jī)的開根號計(jì)算求得Sqrt（2）。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高！

b=Sqrt（48）=6.93

已知邊長和角求高

1.確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個(gè)夾角和一條邊長，如果這個(gè)角是底邊和已知側(cè)邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。

如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。

如果你已知兩條邊長和一個(gè)角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。

2.如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個(gè)公式：s=(a+b+c)/2求出。

例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh（或1/2ah、1/2ch）。

計(jì)算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)?；喌?/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計(jì)算器計(jì)算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。

3.如果已知一條邊長和一個(gè)夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。

根據(jù)已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3（sin40）。使用計(jì)算器來計(jì)算等式，得到高h(yuǎn)約等于1.928。

三角形的四線

中線

連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

高

從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。

角平分線

三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

中位線

三角形的三邊中任意兩邊中點(diǎn)的連線叫中位線。它平行于第三邊且等于第三邊的一半。