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運動方程和軌跡方程有什么區(qū)別

2020-11-19 10:04:11文/葉丹

軌跡方程是x和y的函數(shù),運動方程是x與t的函數(shù)。質(zhì)點的運動方程和軌跡方程可以互相轉(zhuǎn)換。運動方程可以看做向量,軌跡方程可以看出是函數(shù)關(guān)系。

運動方程和軌跡方程有什么區(qū)別

將運動方程變?yōu)檐壽E方程的過程

1、運動方程的表達式為r=r(t),在二維坐標(biāo)系上一般表示為:r(t)=x(t)i+y(t)j。

2、質(zhì)點的軌道方程,表示的是質(zhì)點運動的曲線方程,表達式為:y=f(x)。

3、在運動方程的分量式中,消去時間t得f(x、y、z)=0,此方程稱為質(zhì)點的軌跡方程。

求動點的軌跡方程的基本步驟

1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動點M的坐標(biāo);

2.寫出點M的集合;

3.列出方程=0;

4.化簡方程為最簡形式;

5.檢驗.

運動方程

運動方程是描述結(jié)構(gòu)中力與位移(包括速度和加速度)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。其建立方法主要有5種,包括牛頓第二定律、D’Alembert 原理、虛位移原理、Hamilton原理和Lagrange方程。

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