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兩點直線方程怎么求

2020-11-13 17:23:40文/葉丹

根據(jù)空間直線的兩點式來求。例如，兩點是（-2，1，3）、（0，-1，2）。根據(jù)兩點式(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)，可得所求直線方程為(x+2)/2=(y-1)/(-2)=(z-3)/(-1)，即(x+2)/2=(1-y)/2=3-z。

兩點直線方程怎么求

兩點式求直線方程公式怎么來的

設兩個不同的點M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)

決定唯一的一條直線L，此時我們可以取該直線的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

從而直線L的方程可以表示為(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

此方程稱為直線的兩點式方程。

直線的表達形式

直線方程常用的表達形式主要有點斜式、斜截式、兩點式和截距式。

點斜式（用于已知斜率和一點坐標）

y-y1=k(x-x1)

斜截式（用于已知斜率和y軸截距）

y=kx+b

兩點式（用于已知兩點坐標）

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

截距式（用于已知所有截距）

x/a+y/b=1

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