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圓的極坐標方程公式怎么推導

2021-03-20 10:16:03文/葉丹

圓的極坐標公式：ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，tanθ=y/x，（x不為0）。在數(shù)學中，極坐標系是一個二維坐標系統(tǒng)，該坐標系統(tǒng)中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。

圓的極坐標方程

圓的極坐標方程公式

圓的極坐標公式：ρ2=x2+y2，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）

1、如果半徑為R的圓的圓心在直角坐標的x=R,y=0點,即（R,0）,也就是極坐標的ρ=R,θ=0,即（R,0）點：那么該圓的極坐標方程為：ρ=2Rcosθ。

2、如果圓心在x=R,y=R,或在極坐標的（√2R,π/4）,該圓的極坐標方程為：ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。

3、如果圓心在x=0,y=R,該圓的極坐標方程為：ρ=2Rsinθ。

4、圓心在極坐標原點：ρ=R（θ任意）。

極坐標方程：圓

極坐標方程

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