平面與平面垂直的判定定理
2020-10-13 10:50:45文/徐克達(dá)如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。（線面垂直面面垂直）如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
一個(gè)平面過(guò)另一平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直。
幾何描述：若a⊥β，a?α，則α⊥β
證明：任意兩個(gè)平面關(guān)系為相交或平行，設(shè)a⊥β，垂足為P，那么P∈β
∵a?α，P∈a
∴P∈α
即α和β有公共點(diǎn)P，因此α與β相交。
設(shè)α∩β=b，∵P是α和β的公共點(diǎn)
∴P∈b
過(guò)P在β內(nèi)作c⊥b
∵b?β，a⊥β
∴a⊥b，垂足為P
又c⊥b，垂足為P
∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角
∵c?β
∴a⊥c，即∠aPc=90°
根據(jù)面面垂直的定義，α⊥β
垂直和相交有什么區(qū)別和聯(lián)系相同點(diǎn)：兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)；不同點(diǎn)：兩直線互相垂...
2020-11-10
垂直漸近線怎么求垂直漸近線（垂直于x軸）和水平漸近線（平行于x軸）...
2020-11-05
證明垂直的方法可以直接證明它們的夾角為90°；證明其它兩個(gè)角互余...
2020-11-24
線垂直于面條件直線與平面垂直定義：如果一條直線與平面內(nèi)任意一條直...
2020-10-14
平面與平面垂直的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩...
2020-10-14
線面垂直的判定線面垂直判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線...
2020-10-12
平面垂直的性質(zhì)和判定性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于...
2020-10-09
直線與平面垂直的定義和性質(zhì)直線和平面垂直，空間直線和平面的一種位置關(guān)系.如果...
2020-09-18
異面直線能垂直嗎異面直線是存在垂直的情況的。兩條異面直線是能夠垂直...
2020-08-13
兩平面垂直可以得到什么1、如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它...
2020-08-11
垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)平面外一條直線，如果和平面中的兩條相交直線垂直，那...
2020-06-04
豎直和垂直有什么區(qū)別豎直向下是垂直于水平地面（或水平面），而垂直向下是...
2020-05-26
垂直入射的光會(huì)折射嗎?是的，垂直入射的光會(huì)發(fā)生折射。光線的入射角度不同...
2020-05-21
平面與平面垂直的判定?先證線面垂直，如果一直線和平面內(nèi)兩相交直線垂直，...
2020-02-14
平面與平面垂直的判定方法是什么一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面...
2020-02-03
點(diǎn)擊查看 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 更多內(nèi)容
