平面外一條直線，如果和平面中的兩條相交直線垂直，那么，這條直線就和這個(gè)平面垂直；如果已知一條直線和一個(gè)平面a垂直，那么這條直線和所有與平面a平行的平面垂直；如果以知一條直線l和一個(gè)平面垂直，那么所有與直線l平行的直線都和這個(gè)平面垂直。

面面垂直

若兩個(gè)平面的二面角為直二面角（平面角是直角的二面角），則這兩個(gè)平面互相垂直。

判定與性質(zhì)

1、一個(gè)平面過(guò)另一平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直。

2、如果一個(gè)平面的垂線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

3、如果兩個(gè)平面的垂線互相垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

4、如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

5、如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)作垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)。

6、如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面。

7、三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

8、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么一個(gè)平面的垂線與另一個(gè)平面平行。

9、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么分別垂直于這兩個(gè)平面的兩條垂線也互相垂直。

線面垂直

如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線都垂直，則稱該直線垂直于該平面。

判定與性質(zhì)

1、一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

2、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。

3、如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。