線面垂直的判定

2020-10-12 11:52:53文/徐克達(dá)

線面垂直判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。注意關(guān)鍵詞“相交”，如果是平行直線，則無法判定線面垂直。

線面垂直的判定

直線與平面垂直定義：如果一條直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。是將“三維”問題轉(zhuǎn)化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數(shù)學(xué)思想方法。在處理實(shí)際問題過程中，可以先從題設(shè)條件入手，分析已有的垂直關(guān)系，再從結(jié)論入手分析所要證明的重要垂直關(guān)系，從而架起已知與未知的“橋梁”。

線面垂直性質(zhì)定理

性質(zhì)定理1：如果一條直線垂直于一個平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。

性質(zhì)定理2：經(jīng)過空間內(nèi)一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直已知平面。

性質(zhì)定理3：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。

性質(zhì)定理4：垂直于同一平面的兩條直線平行。

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