平面過(guò)直線，則該直線上每一個(gè)點(diǎn)都在平面上，簡(jiǎn)單說(shuō)就是該直線在此平面上；如果只是平面與直線相交，那么只能說(shuō)是直線上的一點(diǎn)在平面上，不能說(shuō)平面過(guò)直線。

直線的性質(zhì)

直線由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。直線是面的組成成分，并繼而組成體。沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，長(zhǎng)度無(wú)法度量。直線是軸對(duì)稱圖形。

它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線（有無(wú)數(shù)條）對(duì)稱軸。在平面上過(guò)不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即不重合兩點(diǎn)確定一條直線。在球面上，過(guò)兩點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條類似直線。

構(gòu)成幾何圖形的最基本元素。在D·希爾伯特建立的歐幾里德幾何的公理體系中，點(diǎn)、直線、平面屬于基本概念，由他們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和五組公理來(lái)界定。

直線的距離

一般情況下，兩條直線的距離，是指最短距離。

二維情況下，兩條相交直線的距離必然為0。

點(diǎn)到直線的距離：A∈l,O是P點(diǎn)在l上的射影，PA和l所成的角為b，s為l的方向向量。

易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|

平面內(nèi)：直線ax+by+c=0到M(m,n)的距離為|am+bn+c|/(a2+b2)1/2

平行直線：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距離為|c-d|/(a2+b2)1/2